В механике (включая классическую механику и квантовую механику), геометрическая фаза или фаза Панчаратнама — Берри (названная в честь С. Панчаратнама и сэра Майкла Берри), также известна как фаза Панчаратнама или фаза Берри, фаза приобретаемая при прохождении по круговому пути, когда система подвержена циклическому адиабатическому возмущению, следует из геометрических свойств параметрического пространства гамильтониана. Явление было сначала обнаружено в 1956, [1] и открыто вновь в 1984. [2]. Фаза Берри может наблюдаться в эффекте Ааронова — Бома и при коническом пересечении поверхностей потенциальной энергии. В случае эффекта Ааронова — Бома адиабатическим параметром является магнитное поле в соленоиде, и цикличность означает, что измеряемая величина соответствует замкнутой траектории и рассчитывается обычным способом, используя интерференцию. В случае конического пересечения, адиабатические параметры молекулярные координаты. Кроме квантовой механики, геометрическая фаза возникает во множестве других волновых системах, таких как классическая оптика. За эмпирическое правило можно принять, что фаза Берри возникает всякий раз, когда есть по крайней мере два параметра, влияющих на волну, около особенности или своего рода отверстия в топологии.
Волны характеризуются амплитудой и фазой, и обе характеристики могут измениться как функция некоторых параметров. Фаза Берри возникает когда оба параметра изменяются одновременно, но очень медленно (адиабатично), и в конечном счете возвращаются к начальной конфигурации. В квантовой механике это может, например, вовлечь вращения, но также и переносы частиц, которые очевидно скомпенсированы в конце. Интуитивно кажется, что волны в системе возвращаются к начальному состоянию, к соответствующим амплитудам и фазам (и в согласии с пройденным временем). Однако, если параметр изменяется по циклическому пути вместо восстановления первонаяального состояния возможно, что начальные и конечные состояния отличаются своими фазами. Это различие фазы - фаза Берри, и её возникновение типично указывает, что зависимость параметра системы - сингулярна (неопределена) для некоторой комбинации параметров.
Сноски[]
Литература[]
- Проявления геометрической фазы в молекулярных комплексах Учебное пособие Уральского государственного университета Ю. Д. Панов
- Jeeva Anandan, Joy Christian and Kazimir Wanelik (1997). "Resource Letter GPP-1: Geometric Phases in Physics". Am. J. Phys. 65: 180. DOI:10.1119/1.18570.
- V. Cantoni and L. Mistrangioli (1992) "Three-Point Phase, Symplectic Measure and Berry Phase", International Journal of Theoretical Physics vol. 31 p. 937.
- Richard Montgomery, A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications (Mathematical Surveys and Monographs, Volume 91), (2002) American Mathematical Society, ISBN 0-8218-1391-9. (See chapter 13 for a mathematical treatment)
- Connections to other physical phenomena (such as the Jahn-Teller effect) are discussed here: [1]
- Paper by Prof. Galvez at Colgate University, describing Geometric Phase in Optics: [2]
- Surya Ganguli, Fibre Bundles and Gauge Theories in Classical Physics: A Unified Description of Falling Cats, Magnetic Monopoles and Berry's Phase [3]
- Robert Batterman, Falling Cats, Parallel Parking, and Polarized Light [4]
- Frank Wilczek and Alfred Shapere, "Geometric Phases in Physics", World Scientific, 1989
Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Фаза Берри. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .