Уравнения Эйнштейна

Общая теория относительности

$G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,$

Математическая формулировка ОТО Космология Фундаментальные идеи Специальная теория относительности Пространство-время Принцип эквивалентности Мировая линия · Псевдориманова геометрия Явления Задача двух тел в ОТО · Гравитационное линзирование · Гравитационные волны Увлечение инерциальных систем отсчёта · Расхождение геодезических Горизонт событий · Гравитационная сингулярность Чёрная дыра Уравнения Линеаризованная ОТО Параметризованный постньютоновский формализм Уравнения Эйнштейна Развитие теории Теории типа Калуцы — Клейна Квантовая гравитация Теории гравитации Точные решения ОТО Шварцшильда Райсснера — Нордстрёма · Керра Керра — Ньюмена · Решение Гёделя Казнера · Модель Милна · Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера Известные учёные Эйнштейн · Минковский · Шварцшильд · Леметр · Эддингтон · Фридман · Робертсон · Керр · Чандрасекар · Хокинг и другие…

Уравне́ния Эйнште́йна — основные уравнения общей теории относительности, связывающие между собой свойства материи, заполняющей искривлённое пространство-время, с его кривизной. Выглядят они следующим образом:

$R_{ab} - {R \over 2} g_{ab} + \Lambda g_{ab} = {8 \pi G \over c^4} T_{ab}$

где $R_{ab}$ — тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени $R_{abcd}$ посредством свёртки его по паре индексов, R — скалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи, $g_{ab}$ — метрический тензор, $\Lambda$ — космологическая постоянная, а $T_{ab}$ представляет собой тензор энергии-импульса материи, ($\pi$ — число пи, c — скорость света в вакууме, G — гравитационная постоянная Ньютона). Так как все входящие в уравнения тензоры симметричны, то в четырёхмерном пространстве-времени эти уравнения равносильны 4·(4+1)/2=10 скалярным уравнениям.

Основной особенностью уравнений Эйнштейна является их нелинейность, приводящая к невозможности использования при их решении принципа суперпозиции.

См. также

• Математическая формулировка общей теории относительности
• Точные решения уравнений Эйнштейна

---

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Уравнения Эйнштейна. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

---