Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

В классической механике уравнения Аппеля рассматривают как альтернативную формулировку общих уравнений движения, предложенных Ньютоном. Выписаны Полем Аппелем в 1900 [1]

Формулировка

Уравнения имеют вид

где qr — произвольные обобщённые координаты, Gr — отвечающие им обобщённые силы. Иными словами, работа на возможном перемещении задаётся соотношением

где индекс r пробегает значения от 1 до D — числа обобщённых координат, которое, как правило, соответствует числу степеней свободы системы. Функция S, называемая энергией ускорений, определяется как

где  — ускорение k частицы, N — число частиц. Несмотря на то, что эти уравнения полностью эквивалентны уравнениям, получаемым из законов Ньютона и принципа наименьшего действия, уравнения Аппеля в ряде случаев оказываются более удобными, в частности, в случае, когда система стеснена механическими связями.

Примечания

  1. Appell, P (1900). ""Sur une forme générale des équations de la dynamique."". Journal für die reine und angewandte Mathematik 121.

Литература

Публикации П. Аппеля по данному вопросу

Дополнительная литература




Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Уравнения Аппеля. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement