Просмотр кода страницы Уравнение Ван-дер-Ваальса

{{Уравнения состояния}}

'''Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса''' — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа [[Ван-дер-Ваальс, Ян Дидерик|Ван-дер-Ваальса]].

Хотя модель [[идеальный газ|идеального газа]] хорошо описывает поведение [[реальные газы|реальных газов]] при низких давлениях и высоких температурах, в более экстремальных условиях её согласие с опытом гораздо хуже. В частности, это проявляется в том, что реальные газы могут быть переведены в жидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут.

Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, вводящая поправку на конечный диаметр молекулы и на притяжение молекул на больших расстояниях (напомним, что в идеальных газах частицы считаются точечными и никак не взаимодействуют на расстоянии).


== Термическое уравнение состояния ==

Термическим уравненим состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между [[давление|давлением]], [[объём|объёмом]] и [[температура|температурой]].

Для ''одного [[моль|моля]]'' газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

* <math>(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT</math>,

где:

* <math>P</math> — [[давление]],
* <math>V</math> — [[объём]],
* <math>T</math> — абсолютная [[температура]],
* <math>R</math> — [[универсальная газовая постоянная]],

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка <math>a</math> учитывает притяжение молекул, поправка <math>b</math> — объём занимаемый молекулами.

Для <math>\nu</math> молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

* <math>(P+\frac{a \nu^2}{V^2})(\frac{V}{\nu}-b)=RT</math>.

== Внутренняя энергия (калорическое уравнение состояния) ==

Внутренняя энергия ''одного моля'' газа Ван-дер-Ваальса может быть вычислена так:

* <math>U=C_V T-\frac{a}{V}</math>,

где <math>C_V</math> — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, которая предполагается не зависящей от температуры.
Таким образом, внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса есть функция и температуры, и ''объёма'', в следствие чего с ростом последнего (а значит и расстояния между молекулами), при <math>T=const</math>, внутренняя энергия газа уменьшается.

== См. также ==

* [[Уравнение состояния идеального газа]]
* [[Уравнение Дитеричи]]

== Литература ==
# {{Книга:Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика|1975}}

[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Математические модели]]
{{Link FA|zh}}


{{Википедия}}