Virtual Laboratory Wiki
Advertisement
Статистическая физика
Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теория
ПросмотрОбсуждениеПравить

Теория Ландау фазовых переходов 2-го рода — общая теория, основанная на представлении о связи фазового перехода 2-го рода с изменением группы симметрии физической системы. Построена Л. Д. Ландау в 1937.

Основная идея

Ландау предположил, что свободная энергия любой системы должна удовлетворять двум условиям: быть аналитической функцией и соблюдать симметрии гамильтониана. Тогда (в окрестности критической температуры ) термодинамический потенциал Гиббса можно разложить по степеням параметра порядка:

где a, B — коэффициенты разложения,  — параметр порядка или полное намагничивание, , h имеет смысл напряжённости поля, V — объём. Используя модель Изинга свободная энергия может быть записана следующим образом:

где .

Обсуждение

Эта теория Ландау впервые применила параметр порядка. Заметьте, что модель Изинга показывает следующую дискретную симметрию: если каждый спин модели поменяется на противоположный так, что , где  — значение i-го спина, то гамильтониан (и, следовательно, свободная энергия) останутся неизменными. Эта симметрия отражена в чётных степенях .

Теория Ландау стала чрезвычайно полезной. Хотя точные значения параметров и были неизвестны, тем не менее критические экспоненты могут быть легко вычислены и зависят только от предположений об аналитичности и симметрии. В случае модели Изинга равновесие намагниченности предполагает следующее её значение ниже критической температуры :


Литература

  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 4-е. — М.: Наука, 1995. — («Теоретическая физика», том V).
  • Юхновский, И. Р., «Фазовые переходы второго порядка — метод коллективных переменных», World Scientific, 1987, ISBN 9971-50-087-6
  • Michael C. Cross, «Landau theory of second order phase transitions», [1](англ.) (записи лекций по статистической механике Caltech'а).



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Теория Ландау. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement