Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

Тензор энергии-импульса (ТЭИ) — тензор второго ранга, описывающий плотность и поток энергии и импульса полей материи[1], и определяющий взаимодействие этих полей с гравитационным полем.

Тензор энергии-импульса является дальнейшим релятивистским обобщением понятий энергии и импульса классической механики сплошной среды. Близким к нему понятием-обобщением является 4-вектор энергии-импульса частицы в специальной теории относительности.

Метрический тензор энергии-импульса

В общей теории относительности так называемый метрический ТЭИ выражается через вариационную производную по метрическому тензору в точке пространства-времени от инвариантной относительно замен координат лагранжевой плотности функционала действия:

где Этот тензор энергии-импульса очевидно симметричен. В уравнения Эйнштейна метрический ТЭИ входит в качестве внешнего источника гравитационного поля:

где  — тензор Риччи,  — скалярная кривизна. Для этого тензора в силу инвариантности действия относительно координатных подстановок справедлив дифференциальный закон сохранения в виде

Канонический тензор энергии-импульса

В специальной теории относительности существует также канонический ТЭИ, получаемый вариацией по полевым величинам (в галилеевых координатах)

Закон сохранения имеет вид

Этот тензор несимметричен, но может быть приведён к симметричному добавлением тензорной величины где тензор антисимметричен по двум последним индексам

Тензор энергии-импульса в квантовой теории поля

Ссылки

  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2001. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4
    • § 32 — канонический ТЭИ
    • § 94 — метрический ТЭИ.
  1. Полями материи (материальными полями) в общей теории относительности традиционно называются все поля, кроме гравитационного.

См. также

  • Тензор момента импульса
  • Тензор кривизны
  • Тензор Эйнштейна





Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Тензор энергии-импульса. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement