Символ (TeX)
|
Символ (Unicode)
|
Название
|
Значение
|
Пример
|
Произношение
|
Раздел математики
|
|
⇒
|
Импликация, следование
|
означает «если верно, то также верно». Иногда вместо него используют .
|
верно, но неверно (так как также является решением).
|
«влечёт» или «если…, то»
|
везде
|
|
⇔
|
Равносильность
|
означает « верно тогда и только тогда, когда верно».
|
|
«если и только если» или «равносильно
|
везде
|
|
∧
|
Конъюнкция
|
истинно тогда и только тогда, когда и оба истинны.
|
, если — натуральное число.
|
«и»
|
Математическая логика
|
|
∨
|
Дизъюнкция
|
истинно, когда хотя бы одно из условий и истинно.
|
, если — натуральное число.
|
«или»
|
Математическая логика
|
|
¬
|
Отрицание
|
истинно тогда и только тогда, когда ложно .
|
|
«не»
|
Математическая логика
|
|
∀
|
Квантор всеобщности
|
обозначает « верно для всех ».
|
|
«Для любых», «Для всех»
|
Математическая логика
|
|
∃
|
Квантор существования
|
означает «существует хотя бы один такой, что верно »
|
(подходит число 5)
|
«существует»
|
Математическая логика
|
|
=
|
Равенство
|
обозначает « и обозначают один и тот же объект».
|
1 + 2 = 6 − 3
|
«равно»
|
везде
|
|
:= :⇔
|
Определение
|
означает « по определению равен ». означает « по определению равносильно »
|
(Гиперболический косинус) (Исключающее или)
|
«равно/равносильно по определению»
|
везде
|
|
{ , }
|
Множество элементов
|
означает множество, элементами которого являются , и .
|
(множество натуральных чисел)
|
«Множество…»
|
Теория множеств
|
|
{ | } { : }
|
Множество элементов, удовлетворяющих условию
|
означает множество всех таких, что верно .
|
|
«Множество всех… таких, что верно…»
|
Теория множеств
|
|
∅ {}
|
Пустое множество
|
и означают множество, не содержащее ни одного элемента.
|
|
«Пустое множество»
|
Теория множеств
|
|
∈ ∉
|
Принадлежность/непринадлежность к множеству
|
означает « является элементом множества » означает « не является элементом »
|
|
«принадлежит», «из» «не принадлежит»
|
Теория множеств
|
|
⊆ ⊂
|
Подмножество
|
означает «каждый элемент из также являестя элементом из ». обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть ).
|
|
«является подмножеством», «включено в»
|
Теория множеств
|
|
⫋
|
Собственное подмножество
|
означает и .
|
|
«является собственным подмножеством», «строго включается в»
|
Теория множеств
|
|
∪
|
Объединение
|
означает множество элементов, принадлежащих или (или обоим сразу).
|
|
«Объединение … и …», «…, объединённое с …»
|
Теория множеств
|
|
⋂
|
Пересечение
|
означает множество элементов, принадлежащих и , и .
|
|
«Пересечение … и … », «…, пересечённое с …»
|
Теория множеств
|
|
\
|
Разность множеств
|
означает множество элементов, принадлежащих , но не принадлежащих .
|
|
«разность … и … », «минус», «… без …»
|
Теория множеств
|
|
→
|
Функция
|
означает функцию с областью определения и областью прибытия .
|
Функция , определённая как
|
«из … в»,
|
везде
|
|
↦
|
Отображение
|
означает, что образом после применения функции будет .
|
Функцию, определённую как , можно записать так:
|
«отображается в»
|
везде
|
|
N или ℕ
|
Натуральные числа
|
означает множество или (в зависимости от ситуации).
|
|
«Эн»
|
Числа
|
|
Z или ℤ
|
Целые числа
|
означает множество
|
|
«Зед»
|
Числа
|
|
Q или ℚ
|
Рациональные числа
|
означает
|
|
«Ку»
|
Числа
|
|
R или ℝ
|
Вещественные числа, или действительные числа
|
означает множество всех пределов последовательностей из
|
( — комплексное число: )
|
«Эр»
|
Числа
|
|
C или ℂ
|
Комплексные числа
|
означает множество
|
|
«Це»
|
Числа
|
|
< >
|
Сравнение
|
обозначает, что строго меньше . означает, что строго больше .
|
|
«меньше чем», «больше чем»
|
Отношение порядка
|
|
≤ или ⩽ ≥ или ⩾
|
Сравнение
|
означает, что меньше или равен . означает, что больше или равен .
|
|
«меньше или равно»; «больше или равно»
|
Отношение порядка
|
|
≈
|
Приблизительное равенство
|
с точностью до означает, что 2,718 отличается от не больше чем на .
|
с точностью до .
|
«приблизительно равно»
|
Числа
|
|
√
|
Арифметический квадратный корень
|
означает положительное действительное число, которое в квадрате даёт .
|
|
«Корень квадратный из …»
|
Числа
|
|
∞
|
Бесконечность
|
и суть элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, меньшее/большее всех действительных чисел.
|
|
«Плюс/минус бесконечность»
|
Числа
|
|
| |
|
Модуль числа (абсолютное значение), модуль комплексного числа или мощность множества
|
обозначает абсолютную величину . обозначает мощность множества и равняется, если конечно, числу элементов .
|
|
«Модуль»; «Мощность»
|
Числа и Теория множеств
|
|
∑
|
Сумма, сумма ряда
|
означает «сумма , где принимает значения от 1 до », то есть . означает сумму ряда, состоящего из .
|
|
«Сумма … по … от … до …»
|
Арифметика, Математический анализ
|
|
∏
|
Произведение
|
означает «произведение для всех от 1 до », то есть
|
|
«Произведение … по … от … до …»
|
Арифметика
|
|
∫
|
Интеграл
|
означает «интеграл от до функции от по переменной ».
|
|
«Интеграл (от … до …) функции … по (или d)…»
|
Математический анализ
|
|
df/dx f'(x)
|
Производная
|
или означает «(первая) производная функции от по переменной ».
|
|
«Производная … по …»
|
Математический анализ
|
|
|
|
Производная -го порядка
|
или (во втором случае если — фиксированное число, то оно пишется римскими цифрами) означает «-я производная функции от по переменной ».
|
|
«-я производная … по …»
|
Математический анализ
|