Спин

У этого термина существуют и другие значения, см. Спин (значения).

Спин (англ. spin — вертеть[-ся]) — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.

Спин измеряется в единицах $\hbar$ (приведенных постоянных Планка, или постоянных Дирака) и равен $\hbar$ J, где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в т. ч. нулевое) или полуцелое положительное число — т. н. спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином (одно из квантовых чисел). В связи с этим говорят о целом или полуцелом спине частицы.

Однако не следует путать понятия спин и спиновое квантовое число. Спиновое квантовое число — это квантовое число, определяющее величину спина квантовой системы (атома, иона, атомного ядра, молекулы), т. е. её собственного (внутреннего) момента импульса.

Свойства спина[]

Любая частица может обладать двумя видами углового момента: орбитальным угловым моментом и спином. В отличие от орбитального углового момента, который порождается движением частицы в пространстве, спин никак не связан с движением в пространстве. Спин — это внутренняя характеристика частицы, причём характеристика исключительно квантовая, не имеющая места в классической механике (вспомним, что в классической механике материальная точка, по определению, есть объект без каких-либо внутренних степеней свободы). Поэтому часто встречающаяся аналогия между электроном (вращение электрона вокруг собственной оси наподобие волчка) и «быстро вращающимся волчком» неудачна, и при сколько-нибудь аккуратном обсуждении её использовать нельзя.

Будучи одним из проявлений углового момента, спин в квантовой механике описывается векторным оператором спина $\hat{\vec{s}}$ , алгебра компонент которого полностью совпадает с алгеброй операторов орбитального углового момента $\hat{\vec{\ell}}$ . Однако, в отличие от орбитального углового момента, оператор спина не выражается через классические переменные (чисто квантовая величина!). Следствием этого является тот факт, что спин (и его проекции на какую-либо ось) может принимать не только целые, но и полуцелые значения (в единицах постоянной Дирака) $\hbar$ ).

Примеры[]

Ниже указаны спины некоторых микрочастиц.

спин	общее название частиц	примеры
0	скалярные частицы	π-мезоны, K-мезоны, хиггсовский бозон, атомы и ядра ⁴He, чётно-чётные ядра, парапозитроний
1/2	спинорные частицы	электрон, кварки, протон, нейтрон, атомы и ядра ³He
1	векторные частицы	фотон, глюон, векторные мезоны, ортопозитроний
3/2	спин-векторные частицы	Δ-изобары, гравитино
2	тензорные частицы	гравитон, тензорные мезоны

На июль 2004 года, максимальным спином среди известных элементарных частиц обладает барионный резонанс Δ(2950) со спином 15/2. Спин ядер может превышать 20 $\hbar$ .

История[]

1921 г. - опыт Штерна-Герлаха подтвердил наличие у атомов спина и факт пространственного квантования направления их магнитных моментов. В 1924 году, ещё до аккуратной формулировки квантовой механики, Вольфганг Паули вводит новую, двухкомпонентную внутреннюю степень свободы для описания валентного электрона в щелочных металлах. В 1927 году он же модифицирует недавно открытое уравнение Шрёдингера для учёта спиновой переменной. Модифицированное таким образом уравнение носит сейчас название уравнение Паули. При таком описании у электрона появляется новая спиновая часть волновой функции, которая описывается спинором — «вектором» в абстрактном (то есть никак не связанном с обычным) спиновом пространстве.

В 1928 году Поль Дирак строит релятивистскую теорию спина и вводит уже четырёхкомпонентную величину — биспинор.

Математически теория спина оказалась очень прозрачной, и в дальнейшем, по аналогии с ней, была построена теория изоспина.

Спин и магнитный момент[]

Несмотря на то, что спин не связан с реальным вращением частицы, он тем не менее порождает определённый магнитный момент, а значит, приводит к дополнительному (по сравнению с классической электродинамикой) взаимодействию с магнитным полем. Отношение величины магнитного момента к величине спина называется гиромагнитным отношением, и, в отличие от орбитального углового момента, оно не равно магнетону ( $\! \mu_0$ ):

\hat{\vec{\mu}} = g\cdot  \mu_0 \hat{\vec{s}}

Введённый здесь множитель g называется g-фактором частицы; значения этого g-фактора для различных элементарных частиц активно исследуется в физике элементарных частиц.

Спин и статистика[]

Вследствие того, что все элементарные частицы одного и того же сорта тождественны, волновая функция системы из нескольких одинаковых частиц должна быть либо симметричной (то есть не изменится), либо антисимметричной (домножится на −1) относительно перестановки местами двух любых частиц. В первом случае говорят, что частицы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна и называются бозонами, во втором случае — статистике Ферми — Дирака и называются фермионами.

Оказывается, именно значение спина частицы говорит о том, каковы будут эти симметрийные свойства. Сформулированная Вольфгангом Паули в 1940 году теорема о связи спина со статистикой утверждает: «Частицы с целым спином (s = 0, 1, 2, …) являются бозонами, а частицы с полуцелым спином (s = 1/2, 3/2, …) — фермионами».

Обобщение спина[]

Введение спина явилось удачным применением новой физической идеи: постулирование того, что существует пространство состояний, никак не связанных с перемещением частицы в обычном пространстве. Обобщение этой идеи в ядерной физике привело к понятию изотопического спина, который действует в особом изоспиновом пространстве. В дальнейшем, при описании сильных взаимодействий были введены внутреннее цветовое пространство и квантовое число цвет — более сложный аналог спина.

Источники[]

"Физическая энциклопедия" под ред. Прохорова А.М. -М.: Научное издательство "Большая российская энциклопедия".-1994 г. ISBN 5-85270-087-8

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Спин. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .