м
Нет описания правки
'''Закон Нью́тона — Ри́хмана''' — эмпирическая закономерность, выражающая [[тепловой поток]] между разными телами через температурный напор.
[[Теплоотдача]] — это теплообмен между теплоносителем и твёрдым телом.
[[Теплопередача]] — это теплообмен между двумя теплоносителями, разделённых твердым телом.
Закон утверждает, что
{{рамка}}
[[Тепловой поток]] (выражается в [[Ватт (единица измерения)|Вт]]/[[Метр|м]]²) на границе тел пропорционален их разности температур (так называемый ''температурный напор''):
: <math>q=\alpha\Delta T.</math>
{{/рамка}}
== Коэффициент теплоотдачи ==
Коффициент пропорциональности <math>\alpha</math> — {{Не переведено|:en:Heat transfer coefficient|коэффициент теплоотдачи}}, измеряется в [[Ватт (единица измерения)|Вт]]/([[Метр|м]]²·[[Кельвин|К]]). В реальности он не всегда постоянен и может даже зависеть от разности температур, делая закон приблизительным. Если рассматривать тепловой поток как [[вектор]], то он направлен перпендикулярно площадке поверхности, через которую протекает.
<math>\alpha</math> — количество теплоты, отдаваемое с 1 м² поверхности за единицу времени при единичном температурном напоре. Он зависит:
* от вида теплоносителя и его температуры;
* от температуры напора, вида конвекции и режима течения;
* от состояния поверхности и направления обтекания;
* от геометрии тела.
Поэтому <math>\alpha</math> — функция процесса теплоотдачи; величина расчётная, а не табличная; определяется экспериментально.
Эквивалентная запись:
: <math>\frac{d}{dt}\frac{\partial}{\partial S}Q=\alpha\Delta T.</math>
Из вышеприведённой дифференциальной формулировки можно вывести интегральную:
{{рамка}}
Количество теплоты, отданное через площадку на границе раздела тел площадью <math>S</math> за время <math>t</math>, пропорционально разности температур этих тел (если считать, что она остаётся за это время постоянной):
: <math>Q=\alpha tS\Delta T.</math>
{{/рамка}}
Закон Ньютона служит одним из видов [[Граничные условия|граничных условий]] (синоним — «условия третьего рода»), которые ставятся в задачах теплопроводности. В этом случае он записывается так (учтён также [[закон Фурье]]):
: <math>\frac{\partial T}{\partial n}=\alpha(T_\mathrm{out}-T_\mathrm{in}).</math>
Заметим, что данный закон описывает ситуацию только на границе тела, внутри же температура определяется ''температуропроводностью тела''. Тепловой поток внутри тела определяется по [[Закон Фурье|закону Фурье]], что позволяет найти распределение, решив [[уравнение теплопроводности]].
Если внутренняя теплопроводность намного больше, чем коэффициент теплоотдачи (иначе: маленькое [[число Био]]), то внутри устанавливается почти однородная температура (если на всей поверхности также она одинакова) и тогда можно записать уравнение охлаждения тела в виде:
: <math>\frac{\partial T}{\partial t}=k(T_\mathrm{out}-T).</math>
Здесь коэффициент <math>k=\frac{\alpha S}{C}</math>, где <math>C</math> — теплоёмкость тела.
Из этого уравнения несложно получить, что температура тела в такой ситуации будет приближаться по экспоненте к температуре окружающей среды <math>T_\mathrm{out}</math>:
: <math>T(t)=T_\mathrm{out}+e^{-kt}(T_0-T_\mathrm{out}).</math>
== См. также ==
* [[Число Био]]
* [[Закон Фурье]]
[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Теплота]]
[[Категория:Теплофизика]]
[[en:Heat_transfer#Newton.27s_law_of_cooling]]
[[Теплоотдача]] — это теплообмен между теплоносителем и твёрдым телом.
[[Теплопередача]] — это теплообмен между двумя теплоносителями, разделённых твердым телом.
Закон утверждает, что
{{рамка}}
[[Тепловой поток]] (выражается в [[Ватт (единица измерения)|Вт]]/[[Метр|м]]²) на границе тел пропорционален их разности температур (так называемый ''температурный напор''):
: <math>q=\alpha\Delta T.</math>
{{/рамка}}
== Коэффициент теплоотдачи ==
Коффициент пропорциональности <math>\alpha</math> — {{Не переведено|:en:Heat transfer coefficient|коэффициент теплоотдачи}}, измеряется в [[Ватт (единица измерения)|Вт]]/([[Метр|м]]²·[[Кельвин|К]]). В реальности он не всегда постоянен и может даже зависеть от разности температур, делая закон приблизительным. Если рассматривать тепловой поток как [[вектор]], то он направлен перпендикулярно площадке поверхности, через которую протекает.
<math>\alpha</math> — количество теплоты, отдаваемое с 1 м² поверхности за единицу времени при единичном температурном напоре. Он зависит:
* от вида теплоносителя и его температуры;
* от температуры напора, вида конвекции и режима течения;
* от состояния поверхности и направления обтекания;
* от геометрии тела.
Поэтому <math>\alpha</math> — функция процесса теплоотдачи; величина расчётная, а не табличная; определяется экспериментально.
Эквивалентная запись:
: <math>\frac{d}{dt}\frac{\partial}{\partial S}Q=\alpha\Delta T.</math>
Из вышеприведённой дифференциальной формулировки можно вывести интегральную:
{{рамка}}
Количество теплоты, отданное через площадку на границе раздела тел площадью <math>S</math> за время <math>t</math>, пропорционально разности температур этих тел (если считать, что она остаётся за это время постоянной):
: <math>Q=\alpha tS\Delta T.</math>
{{/рамка}}
Закон Ньютона служит одним из видов [[Граничные условия|граничных условий]] (синоним — «условия третьего рода»), которые ставятся в задачах теплопроводности. В этом случае он записывается так (учтён также [[закон Фурье]]):
: <math>\frac{\partial T}{\partial n}=\alpha(T_\mathrm{out}-T_\mathrm{in}).</math>
Заметим, что данный закон описывает ситуацию только на границе тела, внутри же температура определяется ''температуропроводностью тела''. Тепловой поток внутри тела определяется по [[Закон Фурье|закону Фурье]], что позволяет найти распределение, решив [[уравнение теплопроводности]].
Если внутренняя теплопроводность намного больше, чем коэффициент теплоотдачи (иначе: маленькое [[число Био]]), то внутри устанавливается почти однородная температура (если на всей поверхности также она одинакова) и тогда можно записать уравнение охлаждения тела в виде:
: <math>\frac{\partial T}{\partial t}=k(T_\mathrm{out}-T).</math>
Здесь коэффициент <math>k=\frac{\alpha S}{C}</math>, где <math>C</math> — теплоёмкость тела.
Из этого уравнения несложно получить, что температура тела в такой ситуации будет приближаться по экспоненте к температуре окружающей среды <math>T_\mathrm{out}</math>:
: <math>T(t)=T_\mathrm{out}+e^{-kt}(T_0-T_\mathrm{out}).</math>
== См. также ==
* [[Число Био]]
* [[Закон Фурье]]
[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Теплота]]
[[Категория:Теплофизика]]
[[en:Heat_transfer#Newton.27s_law_of_cooling]]