Термодинамические потенциалы |
---|
![]() |
Статья является частью серии «Термодинамика». |
Внутренняя энергия |
Энтальпия |
Свободная энергия Гельмгольца |
Энергия Гиббса |
Большой термодинамический потенциал (Ω) |
Разделы термодинамики |
Начала термодинамики |
Уравнение состояния |
Термодинамические величины |
Термодинамические потенциалы |
Термодинамические циклы |
Фазовые переходы |
править |
Свобо́дная эне́ргия Гельмго́льца (или просто свобо́дная эне́ргия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.
Содержание
Определение
Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:
- внутренняя энергия, — абсолютная температура, — энтропия. , где —
Отсюда дифференциал свободной энергии равен:
- .
Видно, что это выражение является полным дифференциалом относительно независимых переменных
и . Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию .Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:
- ,
где химический потенциал, а — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция .
—Свободная энергия Гельмгольца и устойчивость термодинамического равновесия
Можно показать, что в системе с фиксированными температурой и объемом положение устойчивого равновесия соответствует точке минимума свободной энергии Гельмгольца. Другими словами, в этой точке (для такой системы) никакие изменения макроскопических параметров невозможны.
Свободная энергия Гельмгольца и максимальная работа
Свободная энергия Гельмгольца получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами.
Пусть система переходит из состояния работа не является функцией состояния системы, работа, совершенная системой в данном процессе будет зависеть от пути, по которому этот переход будет осуществляться.
в состояние . ПосколькуЗададимся целью определить максимальную работу, которую система может совершить в этом случае.
Можно показать, что эта максимальная работа равна убыли свободной энергии Гельмгольца :
- . Здесь индекс f означает, что рассматриваемая величина является полной работой системы в данном процессе (см. ниже).
Свободные энергии Гельмгольца и Гиббса
В приложениях «свободной энергией» иногда называют не свободную энергию Гельмгольца, а энергию Гиббса. Это связано с тем, что энергия Гиббса также является мерой максимальной работы, но в данном случае рассматривается только работа над внешними телами, исключая среду:
- , где — энергия Гиббса.
См. также
Литература
- Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
- Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-ое изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, дополненное. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V).
Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Свободная энергия Гельмгольца. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .