ЗДЕСЬ: Размерность трактуется не столько даже как пространственная, сколько социальная.
от самого Людвига Шлефли: подходы к четвертому измерению
Погружение в коммуникацию: в четвертом измерении
Изящная метафора "семантическое пространство" ждет своей конструктивной, проектной интерпретации. Как один и вариантов, рассмотрим социальную коммуникацию в свете идей топологии многогранников Л. Шлефли
| Размерность пространства |
Символ Шлефли | Многогранник |
|---|---|---|
| 3 | {3,3} | Тетраэдр |
| 3 | {4,3} | Куб |
| 3 | {3,4} | Октаэдр |
| 3 | {3,5} | Икосаэдр |
| 3 | {5,3} | Додекаэдр |
| 4 | {3,3,3} | 5-cell (4-симплекс) |
| 4 | {4,3,3} | 8-cell (4-куб) |
| 4 | {3,3,4} | 16-cell |
| 4 | {3,4,3} | 24-cell |
| 4 | {5,3,3} | 120-cell |
| 4 | {3,3,5} | 600-cell |
| ≥5 | {3,…,3} | n-симплекс |
| ≥5 | {3,…,3,4} | гипероктаэдр |
| ≥5 | {4,3,…,3} | гиперкуб |
Поскольку мы, согласно специальной теории относительности, существуем в четырёхмерном пространстве-времени, необходимо объяснить, почему остальные дополнительные измерения оказываются ненаблюдаемыми. В распоряжении теории струн имеется два таких механизма.
Компактификация[]
Трёхмерная проекция 6-мерного пространства Калаби—Яу, полученная с помощью Mathematica
Первый из них заключается в компактификации дополнительных 6 или 7 измерений, то есть замыкание их на себя на таких малых расстояниях, что они не могут быть обнаружены в экспериментах. Шестимерное разложение моделей достигается с помощью пространств Калаби — Яу.
Стандартная аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг[1]. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.
Локализация[]
Другой вариант — локализация — состоит в том, что дополнительные измерения не столь малы, однако в силу ряда причин все частицы нашего мира локализованы на четырёхмерном листе в многомерной вселенной (мультивселенной) и не могут его покинуть. Этот четырёхмерный лист (брана) и есть наблюдаемая часть мультивселенной. Поскольку мы, как и вся наша техника, состоим из обычных частиц, то мы в принципе неспособны взглянуть вовне.
Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить вовне. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.
- ↑ Пол Девис. Суперсила. - М.: Мир, 1989, глава 10 ("А не живём ли мы в одиннадцатимерном пространстве?"), параграф "Теория Калуцы-Клейна".