Предел Роша

Файл:Roche limit (far away sphere).PNG

Приближение «жидкого» спутника: на большом расстоянии от центрального тела форма спутника почти сферическая.

Файл:Roche limit (tidal sphere).PNG

При приближении к пределу Роша спутник деформируется приливными силами.

Файл:Roche limit (ripped sphere).PNG

На расстоянии, равном пределу Роша приливные силы и силы самогравитации уравниваются, любая неустойчивость приводит к разрушению спутника.

Файл:Roche limit (top view).PNG

Орбитальные скорости зависят от радиуса орбиты (показаны красными стрелками), поэтому при разрушении спутника составляющие его частицы распределяются вдоль его орбиты.

Файл:Roche limit (ring).PNG

Через некоторое время из остатков спутника формируется кольцо.

Предел Роша — радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника.

Существование такого предела было показано в 1848 Эдуардом Рошем, рассчитавшим такой предел для жидких спутников; на основании этого расчёта Рош предположил, что кольца Сатурна состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.

Предел Роша в небесной механике и планетологии

Обычно следствием существования предела Роша называют тот факт, что спутники с нулевой собственной прочностью, обращающиеся на орбитах ниже предела Роша, неустойчивы и разрушаются приливными силами: примером такого разрушения может служить фрагментация кометы Шумейкера — Леви-9 при её прохождении 7 июля 1992 внутри предела Роша Юпитера.

Однако, гораздо более существенным для астрофизики и планетологии является «обратный» вывод: внутри сферы с радиусом, меньшим предела Роша, невозможна гравитационная конденсация вещества с образованием единого тела (спутника): кольца Сатурна расположены внутри предела Роша и состоят, судя по всему, из материи, сохранившейся с ранних стадий формирования Солнечной системы.

Пределы Роша для «жёсткого» и «жидкого» спутников

В приближении «жёсткого» сферического спутника, т. е. при условиях пренебрежения его приливной деформации и вращения, предел Роша $a_{R}$ зависит от радиуса центрального тела $R$ и отношения плотностей центрального тела $\rho_M$ и спутника $\rho_m$:

$a_{R}=R\left(2\;{\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}\approx 1{,}26R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}$

В приближении «жидкого» несферического спутника, форма которого определяется приливными силами, предел Роша увеличивается почти в 2 раза:

$a_{R}\approx 2{,}44R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}$

Более точно, учитывая релятивистские эффекты:

$a_{R}\approx 2.423R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}\left({\frac {(1+{\frac {m}{3M}})+{\frac {c}{3R}}(1+{\frac {m}{M}})}{1-c/R}}\right)^{1/3}$

Отношение радиусов орбит к пределам Роша для спутников планет Солнечной системы

Все сколько-нибудь крупные спутники планет Солнечной системы имеют радиусы орбит, превышающие соответствующие пределы Роша; исключением является Фобос, радиус орбиты которого меньше предела Роша для «жидкого» спутника.

Центральное тело	Спутник	Радиусы орбит и пределы Роша
		«жёсткий»	«жидкий»
Солнце	Меркурий	104:1	54:1
Земля	Луна	41:1	21:1
Марс	Фобос	172%	89%
	Деймос	451%	233%
Юпитер	Метида	186%	93%
	Адрастея	220%	110%
	Амальтея	228%	114%
	Феба	260%	129%
Сатурн	Пан	174%	85%
	Атлас	182%	89%
	Прометей	185%	90%
	Пандора	185%	90%
	Эпиметей	198%	97%
Уран	Корделия	155%	79%
	Офелия	167%	86%
	Бьянка	184%	94%
	Крессида	192%	99%
Нептун	Наяда	140%	72%
	Таласса	149%	77%
	Деспина	153%	78%
	Галатея	184%	95%
	Ларисса	220%	113%
Плутон	Харон	14:1	7,2:1

См. также

• Полость Роша
• Приливные силы

Ссылки

• Frequently Asked Questions About Saturn's Rings (NASA JPL)

---

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Предел Роша. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

---