Полная группа событий

По́лной гру́ппой собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно из них.

Определение

Пусть $(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})$ есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества $\Omega$ элементами сигма-алгебры $\mathcal{F}$ называется полной группой событий.

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

• $A$: монета упадет орлом;
• $B$: монета упадет решкой;
• $C$: монета упадет на ребро;
• $D$: монета зависнет в воздухе.

Таким образом, система $\{A,B,C,D\}$ является полной группой событий.