Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

Напряжённость электрического по́лявекторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :

.

Математически зависимость вектора от координат пространства само задаёт векторное поле.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

Напряжённость электрического поля точечного заряда

Для системы СИ

Используя потенциал

Вектор выражается как градиент потенциала, взятый с обратным знаком: К примеру, для точечного заряда, исходя из закона Кулона Так как эквипотенциальные поверхности являются в этом случае сферами, то производная по нормали есть производная по радиусу. Таким образом мы можем прийти к так называемому кулоновскому полю:

.

Используя теорему Остроградского — Гаусса

Из формулы Остроградского-Гаусса вектор можно определить, зная плотность распределения зарядов. Согласно формуле Гаусса — Остроградского, а также используя уравнение Максвелла , легко получить:

где — заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности S, объемом V. В качестве поверхности интегрирования возьмем сферу (центральная симметрия), тогда

В силу центральной симметрии поля точечного заряда:

.

Как и следовало ожидать, результаты полностью совпали.

Для системы СГС

Рассуждения аналогичны, вся разница лишь в том, что изменяется вид потенциала , уравнение Максвелла и . В итоге, получаем в системе СГС:

Системы единиц

В системе СГС напряжённость электрического поля измеряется в СГСЭ единицах, в системе СИ — в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр (В/м или V/m).

Литература

  • Шаблон:Книга:Сивухин Д.В.: Электричество

См. также





Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Напряжённость электрического поля. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement