Критическая светимость

Критическая (Эддингтоновская) светимость - максимальная светимость звезды или другого небесного тела, определяющаяся условием равновесия гравитационных сил и давления излучения объекта.

Критическая светимость в классическом (Эддингтоновском) приближении

Критическая светимость определяется условием равновесия силы тяготения $F_g$ и давления излучения $F_r$.

При удалении $r$ от изотропного источника излучения и в случае водородной плазмы - наиболее типичного случая, т.к. водород составляет большую часть массы вселенной - сила тяжести $F_g$, действующая со стороны излучающего тела массы $M$ на протон:

$F_g = \frac {GMm_p}{r^2}$, где $m_p$ - масса протона;

Поток излучения $I$ на этом расстоянии:

$I = \frac {L}{4 \pi r^2}$, где $L$ - светимость источника

Тогда сила $F_r$, действующая на электрон вследствие Томсоновского рассеяния излучения на электронах

$F_r = \frac {I \sigma_T}{c }$, где $\sigma_T$ - Томсоновское сечение рассеяния фотона на электроне:

$\sigma_T = \left(\frac {8\pi}{3}\right)\left(\frac {e^2}{m_e c^2}\right)^2$

Таким образом, исходя из условия равновесия $F_g = F_r$ и с учётом того, что электростатическое взаимодействие значительно сильнее гравитационного, т.е. протон-электронные пары можно считать связанными, критическая светимость

$L_{edd} = \frac{4 \pi G M m_p c}{\sigma_T}$ или, если выразить массу объекта в массах Солнца $M_{sol}$, $L_{edd} = 10^{38} \frac{M}{M_{sol}}$ эрг/сек,

т.е. критическая светимость зависит только от массы объекта и механизмов взаимодействия излучения с веществом.

Отклонения от критической светимости и сверхкритическая аккреция

Фактически условие равновесия силы тяготения $F_g$ и давления излучения $F_r$ является условием возможности аккреции вещества на излучающий объект.

Однако в случае существенной неизотропности аккреции, например, в случае аккреционных дисков таких компактных объектов, как чёрные дыры и нейтронные звёзды, возможны ситуация, когда источником энергии является гравитационная энергия аккрецирующего вещества и темпы аккреции настолько высоки, что светимость превышает критическую. Для таких объектов характерно интенсивное истечение вещества из аккреционного диска, вызванного давлением излучения, наиболее известным из таких объектов является SS433.