Коэффициент сдвига

Коэффицие́нт сдви́га - это параметр вероятностного распределения, имеющий специальный вид. Физически конкретное значение данного параметра может быть увязано с выбором точки отсчёта шкалы измерения.

Определение

Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности $f(x;b)$, где $b\in\mathbb{R}$ - фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом сдвига, если имеет место представление:

$f(x;b)=f\left(x-b\right)$,

где $f(x)$ - фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.

Замечание

• Легко видеть, что если $f(x)$ - функция или плотность вероятности случайной величины $X$, то $f(x;b)$ соответственно функция или плотность вероятности случайно величины $X+b$ для любого $b\in\mathbb{R}$.

Пример

Пусть случайная величина $T_C$ представляет собой температуру в градусах Цельсия, замерянную в результате некоторого эксперимента. Тогда случайная величина $T_{K}=T_{C}+273.15$ означает ту же температуру, но в градусах Кельвина. Если распределение $T_C$ задаётся плотностью $f_{T_{C}}(t)$, то и $T_{K}$ имеет плотность, и кроме того

$f_{T_{K}}(t)=f_{T_{C}}(t-273.15)$.

См. также

• Коэффициент масштаба.

---

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Коэффициент сдвига. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

---