Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

Коэффициент детерминации ()— это квадрат множественного коэффициента корреляции. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных.

Формула для вычисления коэффициента детерминации:

где — выборочные данные, а — соответствующие им значения модели.

Также это квадрат корреляции Пирсона между двумя переменными. Он выражает количество дисперсии, общей между двумя переменными.

Коэффициент принимает значения из интервала . Чем ближе значение к 1 тем ближе модель к эмпирическим наблюдениям.

В случае парной линейной регрессионной модели коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции, то есть .

Иногда показателям тесноты связи можно дать качественную оценку (шкала Чеддока):

Количественная мера тесноты связи Качественная характеристика силы связи
0,1 - 0,3 Слабая
0,3 - 0,5 Умеренная
0,5 - 0,7 Заметная
0,7 - 0,9 Высокая
0,9 - 0,99 Весьма высокая

Функциональная связь возникает при значении равном 1, а отсутствие связи — 0. При значениях показателей тесноты связи меньше 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет ниже 50 %. Это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенные при таких условиях регрессионные модели имеют низкое практическое значение.

См. также[]

Ссылки[]




Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Коэффициент детерминации. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement