Квантовая телепортация

Ква́нтовая телепорта́ция — предсказание квантового состояния частицы В до измерения, посредством косвенного измерения частицы С, при условии, что частицы В и С находились в зацепленном состоянии и вид этого общего состояния ВС определяется при помощи взаимодействия дополнительной частицы А с частицей С. Для специальных углов данная возможность предсказывается квантовой механикой, несмотря на то, что по отдельности точное состояние частицы при измерении получить невозможно (в следствии неопределенности Гейзенберга). Такая возможность косвенного измерения была описанна в Парадоксе Эйнштейна — Подольского — Розена и затем Бомом был описан возможный эксперимент, вследствии чего впоследствии были осуществленны ряд экспериментов (например, А. Аспекта). В новейших экспериментах этого типа добавлен этап определения общего состояния ВС, которое изначально неизвестно.

Более свободно подобные эксперименты интерпретируются как передача квантового состояния на расстояние, при помощи распределённых сцепленных пар и классического канала связи, при которой исходное состояние разрушается. Такая терминология установилась благодаря статье в 1993 году Phys.Rev.Lett. 70, 1895—1899 (1993), где описано, какое именно явление предлагается так называть и чем оно отличается от популярного в научной фантастике слова «телепортация». Квантовая телепортация не передаёт энергию или материю на расстояние. Обязательным этапом при квантовой телепортации является передача информации по классическому, неквантовому каналу, а это заведомо не может происходить со сверхсветовой скоростью.

Собственно по классическому каналу связи передается результат предсказания, благодаря которому экспериментатор может перевести аппаратуру в соответствующее состояние и при измерении частицы В получить предсказанное квантовое состояние. Следует отметить, что для макро-объектов это обычное явление, т.к. в макро-маштабах недействует неопределенность Гейзенберга, но для микро-маштабов до определенного времени такие измерения не могли быть осуществлены из-за недостаточно точной техники.

Описание эксперимента

Квантовая телепортация осуществляется за счёт разделения информации на «квантовую часть» и «классическую часть» и независимой передаче этих двух компонент. Для передачи «квантовой части» используются характерные для квантово-запутанных частиц корреляции Эйнштейна-Подольского-Розена, а для передачи классической информации годится любой обычный канал связи.

Для простоты будем иметь в виду физическую величину с двумя собственными состояниями $\psi_1$ и $\psi_2$ (например, проекцию спина электрона или фотона на заданную ось).

Пусть у отправителя есть частица А, находящаяся в произвольном квантовом состоянии $\psi _{A}=\alpha \psi _{1}+\beta \psi _{2}$, и он хочет передать это квантовое состояние получателю, т. е. сделать так, чтобы у получателя оказалась в распоряжении частица B в том же самом состоянии. Иными словами, необходимо передать два комплексных числа $\alpha$ и $\beta$ (с бесконечной точностью). Заметим, что главная цель здесь — это передать информацию не как можно быстрее, а как можно аккуратнее, с бесконечной точностью. Для достижения этой цели выполняются следующие шаги.

1. Отправитель и получатель договариваются заранее о создании пары квантово-запутанных частиц C и B, причём C попадёт отправителю, а B — получателю. Поскольку эти частицы запутаны, то каждая из них не обладает своей волновой функцией, но вся пара целиком описывается единой волновой функцией $\psi _{BC}$.
2. Когда отправитель получает частицу C, он имеет систему из двух частиц A и C. Однако до того, как над C совершены какие-либо действия, эти частицы являются пока независимыми. Затем отправитель запутывает частицы А и С и волновая функция всей системы из трёх частиц есть произведение $\psi _{A}\psi _{BC}$.
3. Волновая функция $\psi _{A}\psi _{BC}$ имеет четыре собственных состояния. Поэтому, когда отправитель совершает измерение над системой из двух частиц A и C, он с некоторой вероятностью получает одно из 4 собственных значений физической величины. Поскольку при этом измерении частица C коллапсирует в некое новое состояние, то и запутанная с ней частица B также сколлапсирует при измерении в некоторое определённое состояние.
4. Именно в этот момент происходит как бы "передача" «квантовой части» информации. Отметим, что объём передаваемой при этом информации, равен объёму информации, запасённой в исходном состоянии, и может быть сколь угодно большим. Однако восстановить передаваемую информацию пока невозможно: получатель знает, что состояние частицы B как-то связано с состоянием частицы A, но не знает как именно!
5. Для выяснения этого необходимо, чтобы отправитель сообщил получателю по обычному классическому каналу результат своего измерения (затратив при этом два бита - которым можно охарактеризовать начальное зацепленное состояние ВС, выясненное отправителем). По законам квантовой механики получается, что имея результат измерения, проведённого над парой частиц A и C и плюс к тому запутанную с C частицу B, получатель сможет совершить необходимое преобразование над состоянием частицы B и восстановить исходное состояние частицы A.

Полная передача информации осуществится только после того, как получатель будет обладать данными, полученными по обоим каналам. До того, как получен результат по классическому каналу, получатель ничего не может сказать об исходном состоянии.

Перехватить передаваемую информацию без ведома отправителя и получателя принципиально нельзя. Дело в том, что если «злоумышленник» попытается проследить за эволюцией запутанной пары B и C, то он тут же разрушит её запутанность, что можно будет легко отследить по неравенствам Белла.

Фантастическое понятие телепортации происходит из специфичной интерпретации эксперимента: "исходное состояние частицы A после всего произошедшего разрушается. То есть, состояние было не скопировано, а перенесено из одного места в другое".

Экспериментальная реализация

• Экспериментальная реализация квантовой телепортации поляризационного состояния фотона была осуществлена в 1998 году и описана в статье Phys.Rev.Lett. 80, 1121—1125 (1998).

• В журнале Nature за 17 июня 2004 года было объявлено об успешном экспериментальном наблюдении квантовой телепортации квантового состояния атома сразу двумя исследовательскими группами: M.Riebe et al., Nature 429, 734—737 (телепортация квантового состояния иона атома кальция) и M.D.Barrett et al., Nature 429, 737—739 (телепортация кубита на основе иона атома бериллия). Несмотря на поднявшуюся шумиху в средствах массовой информации, эти эксперименты вряд ли можно назвать прорывом: скорее это просто очередной большой шаг в направлении создания квантовых компьютеров и реализации квантовой криптографии.

Литература

• Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации. М.: Постмаркет, 2002. 376 с. Глава 3.
• Kilin S.Ya. Quanta and information / Progress in optics. – 2001. – Vol. 42. – P. 1–90.
• Килин С. Я. Квантовая информация / Успехи Физических Наук. – 1999. – Т. 169. – C. 507-527. [1]
• Белокуров В.В., Тимофеевская О.Д., Хрусталев О.А. Квантовая телепортация - обыкновенное чудо. Москва, Ижевск: Изд-во: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 172 с. http://books.prometey.org/download/14171.html http://quantumtheory.ru/read/ru/5C83EBAA0666885492E275916BE83723CCFFEE2D/

Ссылки

• Квантовая телепортация на англ. http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_teleportation
• http://www.research.ibm.com/quantuminfo/teleportation/
• Квантовая телепортация. Передача Гордона http://www.mi.ras.ru/~volovich/lib/vol-acc.htm
• Менский М.Б. Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов
• Лекции по квантовым вычислениям (введение, суперплотное кодирование, квантовая телепортация, алгоритмы Саймона и Шора) в рамках курса «Современные задачи теоретической информатики»
• Экспериментально подтверждена квантовая телепортация на расстояние в один метр

См. также

• Квантовая запутанность
• Квантовый компьютер