PPark (обсуждение | вклад) м (→См. также: дополнение) |
PPark (обсуждение | вклад) м (→См. также) Метка: Визуальный редактор |
||
Строка 48: | Строка 48: | ||
== См. также == |
== См. также == |
||
* [http://www.linteum.ru/article44.html Композиция (уроки)] |
* [http://www.linteum.ru/article44.html Композиция (уроки)] |
||
+ | *[https://science.wikia.org/ru/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%B2_%D0%BC%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B5) Золотое сечение (в музыке)] |
||
* [https://www.facebook.com/JamieJanover.artist.profile/videos/10153215452583907/ видео] |
* [https://www.facebook.com/JamieJanover.artist.profile/videos/10153215452583907/ видео] |
||
* [https://www.eg-online.ru/article/59381/ Использование принципа золотого сечения для анализа устойчивости макроэкономических, социальных, коммерческих и других структур дает интересные результаты.] |
* [https://www.eg-online.ru/article/59381/ Использование принципа золотого сечения для анализа устойчивости макроэкономических, социальных, коммерческих и других структур дает интересные результаты.] |
Текущая версия от 18:44, 5 сентября 2021
Из Википедии
Золото́е сече́ние (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Отношение частей в этой пропорции выражается квадратичной иррациональностью
Метод золотого сечения — метод поиска значений действительно-значной функции на заданном отрезке. В основе метода лежит принцип деления в пропорциях золотого сечения. Наиболее широко известен как метод поиска экстремума в решении задач оптимизации.
Математические свойства
- — иррациональное алгебраическое число, положительное решение квадратного уравнения
- — представляется через тригонометрические функции:
- представляется в виде бесконечной цепочки квадратных корней:
- представляется в виде бесконечной цепной дроби
- подходящими дробями которой служат отношения последовательных чисел Фибоначчи . Таким образом,
- .
- В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в золотом сечении (на приведённом рисунке отношение красного отрезка к зелёному, так же как зелёного к синему, так же как синего к фиолетовому, равны ).
- Геометрическое построение. Золотое сечение отрезка можно построить следующим образом: в точке восстанавливают перпендикуляр к , откладывают на нём отрезок , равный половине , на отрезке откладывают отрезок , равный , и наконец, на отрезке откладывают отрезок , равный . Тогда
Золотое сечение и гармония в искусстве
Под «правилом золотого сечения» в архитектуре и искусстве обычно понимается асимметричные композиции, не обязательно содержащие золотое сечение.
Многие утверждают, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Обычно такие исследования не выдерживают строгой критики[1][2][3]. В любом случае ко всем этим утверждениям следует относиться с осторожностью, поскольку во многих случаях это может оказаться результатом подгонки или совпадения. Есть основание считать, что значимость золотого сечения в искусстве преувеличена и основывается на ошибочных расчётах. Некоторые из таких утверждений:
- Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона якобы свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
- Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению. Древнеегипетский зодчий Хесира, вырезанный на деревянной доске, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого сечения. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления, и т. д. и т. п.
- Результаты исследования золотого сечения в музыке впервые изложены в докладе Эмилия Розенова (1903) и позднее развиты в его статье «Закон золотого сечения в поэзии и музыке» (1925). Розенов показал действие данной пропорции в музыкальных формах эпохи Барокко и классицизма на примере произведений Баха, Моцарта, Бетховена.
При обсуждении оптимальных соотношений сторон прямоугольников (размеры листов бумаги A0 и кратные, размеры фотопластинок (6:9, 9:12) или кадров фотоплёнки (часто 2:3), размеры кино- и телевизионных экранов — например, 3:4 или 9:16) были испытаны самые разные варианты. Оказалось, что большинство людей не воспринимает золотое сечение как оптимальное и считает его пропорции «слишком вытянутыми».
- ↑ Радзюкевич А. В. Красивая сказка о «золотом сечении»
- ↑ Mario Livio, The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number
- ↑ Devlin's Angle, The Myth That Will Not Go Away
См. также
- Композиция (уроки)
- Золотое сечение (в музыке)
- видео
- Использование принципа золотого сечения для анализа устойчивости макроэкономических, социальных, коммерческих и других структур дает интересные результаты.