Закон излучения Кирхгофа

Закон излучения Кирхгофа - отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы, химического состава и проч. Этот закон был установлен немецким физиком Г.Р. Кирхгофом в 1859 году.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела $\alpha\left(\nu, T\right)$. С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону $\varepsilon\left(\nu, T\right)$, именуемым излучательной способностью тела. Согласно закону излучения Кирхгофа справедливо следующее выражение:

$\frac{\varepsilon_1\left(\nu, T\right)}{\alpha_1\left(\nu, T\right)} = \frac{\varepsilon_2\left(\nu, T\right)}{\alpha_2\left(\nu, T\right)} = \dots =\varepsilon\left(\nu, T\right)$

Здесь $\varepsilon\left(\nu, T\right)$ - универсальная функция частоты и температуры, именуемая излучательной способностью абсолютно чёрного тела.

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, т.е. $\alpha\left(\nu, T\right)$ = 1. Реальные тела имеют поглощательную способность меньшую единицы, а значит, в соответствии с законом Кирхгофа, и меньшую чем у абсолютно чёрного тела излучательную способность при той же температуре на той же частоте.

Закон Кирхгофа объясняет хорошо известные экспериментальные факты:

1. вещество излучает сильнее на тех частотах, на которых сильнее поглощает;
2. хорошо поглощающее тело одновременно является интенсивно излучающим.

Если предположить, что коэффициент поглощения тела не зависит от частоты (серое тело), тогда при переизлучении энергии не происходит её перераспределения по частотам и спектр серого тела имеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела.

Применения закона Кирхгофа

В астрофизике

В астрофизике закон Кирхгофа часто применяется в следующем виде:

$j_\nu = \alpha_\nu \cdot B_\nu\left(T\right)$,

где $j_\nu$ - коэффициент излучения (энергия, излучаемая единичным объёмом в единичном интервале частот в единичный телесный угол за единицу времени); $\alpha_\nu$ - коэффициент поглощения с учётом вынужденного испускания ($\alpha_\nu = \chi_\nu\rho = 1/l_\nu$, где $\rho$- плотность вещества, а $\chi_\nu$ и $l_\nu$ - соответственно непрозрачность и эффективная длина пробега фотонов для частоты $\nu$); $B_{\nu}(T)$ - интенсивность излучения абсолютно чёрного тела.

Закона Кирхгофа справедлив только для случаев теплового равновесия. Однако, его часто применяют и для неравновесных систем, когда излучение не находится равновесии с веществом и его распределение по частотам существенно отличается от планковского. При этом часто (но не всегда) предположение о термодинамическом равновесии между частицами излучающего вещества оказывается хорошим приближением. Степень отклонения от закона Кирхгофа может служить мерой отличия излучения космических объектов от теплового.

Ссылки

• Физическая энциклопедия, т.2 — М.:Большая Российская Энциклопедия стр.368 и стр.369
• Физика космоса: маленькая энциклопедия, М., «СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ»,1986 [[1]]