Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

Закон Дюлонга-Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R:

где Rуниверсальная газовая постоянная.

Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой:

.

Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна , а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет , их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.

Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур:


Элемент , кал/(К·моль) Элемент , кал/(К·моль)
C 1,44 Pt 6,11
B 2,44 Au 5,99
Al 5,51 Pb 5,94
Ca 5,60 U 6,47
Ag 6,11 - -


Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях Эйнштейна и Дебая.

Источники

  • И. В. Савельев, Курс общей физики, том 1.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.



Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Закон Дюлонга — Пти. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement