Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

Диа́да — это специальный тензор второго ранга, тензорное произведение двух векторов. В компонентной записи диада имеет вид

В бескоординатной форме

, либо просто

Любой двухвалентный тензор можно разложить в сумму не более чем n диад, где n — размерность исходного линейного пространства, так как

и любая матрица представима как сумма не более чем n таких «одностолбцовых» матриц.

Пример диады

Например, рассмотрим пару векторов

и

Тогда тензорное произведение A и B равно

.

Оператор вращения

Двухвалентный тензор

-

это оператор вращения плоскости на 90°. Он действует слева от вектора и производит вращение:

Операции с диадами

Использование диад

В математике

В физике

Как простейшие составляющие двухвалентных тензоров, диады нашли применение в кристаллофизике при описании симметрийных свойств кристаллов. Наибольшее развитие данный подход получил в так называемом ковариантном или бескоординатном методе, развиваемом белорусской школой теоретической физики.

Литература

  • Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. — 9-е изд.. — М.: Наука, 1965. — 424 с. с.




Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Диада. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement