Двоичный код

Двоичный код — это способ представления данных в виде комбинации двух знаков, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1.

Используя два двоичных разряда (бита) можно закодировать четыре различные комбинации: 00 01 10 11, три бита — восемь: 000 001 010 011 100 101 110 111, и так далее. При увеличении разрядности двоичного числа на 1, количество различных комбинаций в двоичном коде удваивается.
Из комбинаторики известно, что, в общем случае, число комбинаций (кодов) n-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:

$\bar{A}(2,n) = \bar{A}_2^n = 2^n$,

где $\bar{A}(2,n)=\bar{A}_2^n$ — число кодов, $\ n$ — число разрядов двоичного кода.

Двоичные коды являются комбинациями двух элементов и не являются двоичной системой счисления, но используются в них, как основа, причём, двоичный код может использоваться для кодирования чисел в системах счисления с любым основанием. Пример: в двоично-десятичном кодировании (BCD) используется двоичный код для кодирования чисел в десятичной системе счисления.
При кодировании алфавитноцифровых символов (знаков) двоичному коду не приписываются весовые коэффициенты, как это делается в системах счисления, в которых двоичный код используется для представления чисел, а используется только порядковый номер кода из множества размещений с повторениями.

В системах счисления n-разрядный двоичный код, (n-1)-разрядный двоичный код, (n-2)-разрядный двоичный код и т. д. могут отображать одно и то же число. Например, 0001, 001, 01, 1 — одно и то же число — «1» в двоичных кодах с разным числом разрядов — n.

числовое значение — двоичный код

      0 000
      1 001
      2 010
      3 011
      4 100
      5 101
      6 110
      7 111

Пример «доисторического» использования кодов

Инки имели свою счётную систему кипу, которая физически представляла собой верёвочные сплетения и узелки. Генри Эртан обнаружил, что в узелках заложен некий код, более всего похожий на двоичную систему счисления.

См. также

• Троичный код
• Бинар

Ссылки

---

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Двоичный код. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

---