Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

В математике и теоретической физике тензор называется антисимметричным по двум индексам i и j, если он меняет знак при перестановки этих индексов:

Если тензор меняет знак при перестановки любой пары индексов то такой тензор называется абсолютно антисимметричным тензором.

Для любого тензора U, с компонентами , можно построить симметричный и антисимметричный тензор по правилу:

(симметричная часть),

(антисимметричная часть),

сходно для других индексов.

Под термином «часть» подразумевается, что

Свойства

Свёртка тензора A, который антисимметричен по индексам i и j с тензором B, который симметричен по индексам i и j, равна нулю. Доказательство:

Важный антисимметричный тензор в физике тензор Фарадея F в электромагнетизме.

См. также




Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Антисимметричный тензор. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement