Virtual Laboratory Wiki
Advertisement

А́лгебра (от арабского «аль-джабр» — воссоединение, связь, завершение; часть названия трактата Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля (араб. كتاب الجبر والمقابلة‎‎, англ. Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala) — «Полная книга вычислений путём дополнения и равновесия» ) ал-Хорезми ) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.

Алгебра — это наука, изучающая алгебраические системы с точностью до изоморфизма.

Алгебра — упорядоченная пара множеств A(R,E). Первое множество (R) — элементы какой либо природы (числа, понятия, буквы). Второе множество (E) — операции над первым множеством (сложение, умножение, возведение в степень). Примеры: Алгебра целых чисел, алгебра действительных чисел, поле, группа.

Этимология

Впервые термин встречается в 825 году у среднеазиатского учёного ал-Хорезми. Слово «аль-джабр» при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл «восполнение».

Литература

  • Раздел по алгебре физико-математической библиотеки сайта EqWorld — «Мир математических уравнений»
  • Артамонов В. А. Лекции по алгебре
  • Артамонов В. А. Салий В. Н. Скорняков Л. А. Общая алгебра 1991
  • Бурбаки Н. Алгебра (Многочлены и поля. Упорядоченные группы) 1965
  • Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 248 с.
  • ван-дер Варден Б. Л.. Алгебра. М.: Наука, 1979
  • Винберг Э. Б. Курс алгебры
  • Винберг Э. Б. Начала алгебры 1998
  • Кострикин А. И. Введение в алгебру, М.: Наука, 1977.
  • Кострикин А. И. Введение в алгебру. Основы алгебры. 1994
  • Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры: Учебник для вузов 3е изд., ФМЛ, 2004
  • Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра: Учебник для вузов ФМЛ, 2000
  • Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры: Учебник для вузов 3е изд., ФМЛ, 2004
  • Кострикин А. И. (ред.) Сборник задач по алгебре 3е изд., Физматлит, 2001
  • Колосов В. А. Введение в алгебру, теорию чисел и комбинаторику, 2001
  • Курош А. Г. Курс высшей алгебры 1968
  • Курош А. Г. Общая алгебра 1974
  • Ленг С. Алгебра. М.: Мир, 1968
  • Скорняков Л. А. Элементы общей алгебры 1983
  • Скорняков Л. А. (ред.) Общая алгебра 1990
  • Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. М.: Наука, 1984.
  • Фаддеев Д. К. Соминский И. С. Сборник задач по высшей алгебре 1972
  • Фейс К. Алгебра: кольца, модули и категории (том1, том 2) 1979
  • Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру 1979
  • Чубаров И. А. Основы алгебры и теории представлений 1998
  • Шафаревич И. Р. Основные понятия алгебры

См. также

  • Абстрактная алгебра
  • Элементарная алгебра

Ссылки





Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Алгебра. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


Advertisement